Центром ваги трикутника є точка перетину його бісектрис. Якщо позиційні вектори кутів A, B і C є векторами →a, →b і →c, це вектор позиції центроїда →s=13(→a+→b+→c).
Нехай дано трикутник ABC з координатами його вершин. Нехай (xA|yA) — координати A, (xB|yB) — B і (xC|yC) — C. Координати центру AB обчислюються за середнім арифметичним координат A і B : M = ((xA+xB)/2 | (yA+yB)/2).
Для плоских поверхонь центр ваги зазвичай можна визначити за допомогою: повісьте вирізану ділянку в точці та намалюйте пряму, так звану лінію тяжіння. Місце перетину двох ліній тяжіння є центром тяжіння.
Яка формула для центру ваги трикутника? Формула для обчислення центру ваги трикутника: C(x,y) = (( x1 + x2 + x3 )/3, ( y1 + y2 + y3 )/3) , де x1, x2 і x3 — «координати x» вершин трикутника, а y1, y2 і y3 — координати y вершин трикутника.
Для розрахунку центру тяжіння поверхні A = ∫ d A Область також розбивається на маленькі прямокутники, а потім інтегрується.
Для об’єкта загальної форми існує простий механічний метод визначення центру тяжіння: Якщо ми просто врівноважимо об’єкт за допомогою мотузки або краю, точка, в якій об’єкт урівноважено, є центром ваги . (Як балансувати олівець на пальці!)